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超短基線水聲定位系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)方法綜述一、引言 超短基線水聲定位系統(tǒng)（USBL）以數(shù)據(jù)和圖形方式實(shí)時(shí) 顯示水下目標(biāo)的定位，屬于水聲定位系統(tǒng)的一種，于20世紀(jì)70年代問世，優(yōu)點(diǎn)有基陣尺寸小、安裝便捷，測(cè)量準(zhǔn)確， 未來將有更為廣泛的應(yīng)用。國(guó)外（USBL）技術(shù)發(fā)展相對(duì)成 熟，一些公司已推出較為成熟的產(chǎn)品，因此我們可以通過國(guó) 外已研制成功的相關(guān)產(chǎn)品來實(shí)時(shí)了解國(guó)際上在水聲定位技術(shù) 方面的研究進(jìn)展。與此同時(shí)，由于國(guó)外技術(shù)封鎖以及一些歷 史原因，國(guó)內(nèi)對(duì)于（USBL）的發(fā)展較晚，但仍有相關(guān)單位正 在積極研究國(guó)產(chǎn)的超短基線定位系統(tǒng)。本文對(duì)國(guó)內(nèi)外目前有 關(guān)超短基線校準(zhǔn)方法的進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)。 二、USBL 組成及定位原理 超短基線水聲定位系統(tǒng)集成了水面船用設(shè)備和應(yīng)答器 （見圖 1）。前者的基本構(gòu)成單元有信號(hào)處理單元、聲學(xué)換能 器陣和外圍輔助傳感器三部分。在應(yīng)用中，聲學(xué)換能器陣往往是固定到船只的底部或側(cè)舷。應(yīng)答器則需要設(shè)置在水下移動(dòng)載體上，如果采取同步時(shí)鐘觸發(fā)工作模式，還需連接同步時(shí)鐘，向水體中發(fā)射與接收相應(yīng)信號(hào)，傳輸相互通信的數(shù)據(jù)，其指向性輻射聲波的范圍是半球形，無論是何種深度水下和傾斜角度，都不會(huì)妨礙超短基線水聲定位系統(tǒng)的正常運(yùn)行。 圖 1 超短基線水聲定位系統(tǒng)基本組成 水下目標(biāo)物方位的確定，是利用測(cè)量信號(hào)的到達(dá)方位和距離來實(shí)現(xiàn)的。測(cè)量信號(hào)到達(dá)接收基陣基元之間的相位差用于完成測(cè)向的任務(wù)。設(shè)超短基線基陣的四個(gè)基陣單元，形成了基陣一個(gè)左手坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)坐標(biāo)是基陣中心 O，分布在 x 軸上的有 1 號(hào)和 3 號(hào)陣元，排列在 y 軸上的是 2 號(hào)和 4號(hào)陣元，陣元之間的距離為 D（指 1、3 陣元間距和 2、4 陣元間距），如圖 2 所示：
圖 2 超短基線水聲定位系統(tǒng)定位原理圖 圖 2 中需要確定的目標(biāo)物位置是 S，目標(biāo)徑矢為 O—S，α=[αx αy αz]' 為方向角向量表示，目標(biāo)斜距為 R，假設(shè)基陣尺寸相對(duì)于目標(biāo)斜距很小，使用平面波近似方法，得出如下式：
其中 c 為水中聲速， τ13、 τ24 分別為 1、3 陣元和 2、4 陣元由于不同的速度，傳輸距離，以及不同的時(shí)間，各信號(hào)出現(xiàn)了不同的時(shí)延現(xiàn)象，也就是接收信號(hào)時(shí)延差，從先驗(yàn)信息來決定 cos（ αz）的符號(hào)。
其中： 在斜距 R 已知時(shí)，可得到以基陣中心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo) 三、聲線修正的原理 在聲速剖面上根據(jù)目標(biāo)深度進(jìn)行等深度分層，每層近似為由恒定聲速構(gòu)成，也就是將聲速的連續(xù)變化分布形態(tài)分解為每層為同一種聲速層的聲速分布，并用折線逼近形式表示實(shí)際聲線軌跡，聲速傳播軌跡示意圖如圖 3 所示。
圖 3 聲速傳播軌跡示意圖 將水面到水下目標(biāo)的垂直深度分為 N 層，且每層等深，以恒定聲速傳播，聲速軌跡為折線，則用聲線軌跡圖求每一層的水平距離 ∆xi 和 ∆ti， ∆Zi 為每層深度值，其中 Z0=Z1……Zi， i=（0,1,2,…,N）。
在分層介質(zhì)中，射線聲學(xué)遵循 Snell 定率。
式中： C0 和 θ0 為初始聲速和初始掠射角， Ci 為第 i 層處的聲速， θi 為第 i 層邊界處的掠射角�？偟穆暰�行程 L 和聲線單程時(shí)間 t 等于 N 層的 ∆L 和 ∆t 的疊加，于是
另外，水聲信號(hào)從水下目標(biāo) S 處出發(fā)，以類似球面波的形式傳播到換能器接收基陣 O 處所需要的總時(shí)間 t，測(cè)算方式可以是應(yīng)答模式或是同步模式，基于系統(tǒng)對(duì)于水下目標(biāo)深度的可測(cè)性，對(duì)水下目標(biāo) S 進(jìn)行分層，直到最末端一層上，利用公式（5）、（7）反推 θ0，基于 C（i i=0,1,2,…,N）的已知數(shù)值，要求值 θ（i i=0,1,2,…,N），則通過公式（5）用 θ0 與 Ci （ i=0,1,2,…,N），隨后，代入公式（7），綜合整個(gè)解算方程看來，僅僅存在一個(gè)未知項(xiàng) θ0，因?yàn)檎麄�(gè)公式需要復(fù)雜的計(jì)算步驟，很難直接計(jì)算出 θ0，于是，工程實(shí)際應(yīng)用中，通常采用編程方式，通過“夾逼法”的應(yīng)用得出初始掠射角 θ0。 三、聲線彎曲的修正方法 由于非均勻介質(zhì)，容易引起的聲線彎曲變形，從而影響了 USBL 系統(tǒng)精確定位，于是，就需要修正聲線。不同于長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)，超短基線的聲線彎曲誤差修正方法需要同時(shí)修正距離和角度這兩個(gè)方面。 （一）距離修正方法 計(jì)算而得入射聲線與以基陣中心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系的方向角余弦向量 cos（
其中 θ 為入射聲線到達(dá)基陣中心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系下的水平面的掠射角。在不發(fā)生反轉(zhuǎn)的情況下，在已知聲速分層分布、發(fā)射點(diǎn)的深度和接收點(diǎn)的深度條件下，由射線聲學(xué)理論，可反推出始于聲源的聲線軌跡，以及收發(fā)信號(hào)間的直線斜距 R，來修正定位距離。當(dāng)發(fā)現(xiàn)掠射角 θ 有誤差時(shí)，只要在小范圍搜索 θ 的周邊，即可確定收發(fā)之間的水平距離。 （二）方向角修正方法 設(shè)收發(fā)之間的連線與以基陣中心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系的方向角向量為 =[δx δy δz]'，則可知目標(biāo)在以基陣中心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)為：
設(shè)定以基陣中心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系為 O-NEU 坐標(biāo)系，其中 O 為基陣中心。設(shè)定 G 為未修正向角的目標(biāo)位置G1，其在水平面上的投影為 G1'， G1' 與基陣中心之間的水平距離為 r1，則 與水平面 NOE 的夾角為 θ。設(shè)定目標(biāo)真實(shí)位置為 G，其在水平面 NOE 上的投影為 G'， G 與基陣中心點(diǎn)之間的水平距離為 r， 與水平面 NOE 的夾角為 ，且
圖 4 方向角修正原理圖 因此根據(jù)幾何關(guān)系可得到：
以上即為聲線彎曲修正后的 USBL 定位解算公式。 四、USBL 誤差校準(zhǔn)技術(shù)研究現(xiàn)狀 （一）USBL 安裝誤差校準(zhǔn)技術(shù)國(guó)外研究現(xiàn)狀 從 1997 年 至 2010 年 前 后， 海 底 測(cè) 地 已 經(jīng) 可 以 利 用GPS 技 術(shù) 和 有 效 聲 速 理 論 來 實(shí) 現(xiàn) 海 底 目 標(biāo) 厘 米 級(jí) 定 位。Opderbecke 提出水面船沿任意航跡行駛，并多方向采集數(shù)據(jù)，此時(shí)以水下固定目標(biāo)為參考。2002 年，F(xiàn)augstadmo 等人提出利用具有圓形等一系列形狀的測(cè)量船運(yùn)行軌跡對(duì)角度偏差進(jìn)行校準(zhǔn)。為了提高校準(zhǔn)精度，F(xiàn)augstadmo 等人在校準(zhǔn)方案中加入了動(dòng)力定位裝置。2003 年美國(guó)的 Philips 三篇 USBL 海上安裝校準(zhǔn)的論文公開，但是并沒有包括校準(zhǔn)的算法及公式，但沿用了法國(guó)海洋開發(fā)研究所的 Jan 提出的計(jì)算策略，具體是找出水下同一定位目標(biāo)，標(biāo)較其安裝位移偏差和安裝旋轉(zhuǎn)偏差。此外，來自斯坦福大學(xué)的 J.David Powell 等人在對(duì)基陣與船體偏差進(jìn)行校準(zhǔn)的過程中采納了空間角度測(cè)量。挪威的 Pettersen Hansen 等人通過鎖相等技術(shù)對(duì)時(shí)間以及相位進(jìn)行檢測(cè)，得到相位值精度較高。2008 年，Chen 等人提出的圓形航跡校準(zhǔn)以海底固定目標(biāo)作為圓心，削弱了聲速對(duì)應(yīng)答器水平定位的影響。區(qū)別于一般的校準(zhǔn)算法：Chen 等人利用由于角度偏差導(dǎo)致的目標(biāo)定位誤差與測(cè)量船運(yùn)行軌跡之間的關(guān)系，根據(jù)已知的水下固定目標(biāo)位置，在各種半徑的圓形軌跡下，根據(jù) USBL 聲學(xué)定位的不同結(jié)果在聲學(xué)坐標(biāo)系中所投影的不同形狀對(duì)角度偏差進(jìn)行估計(jì)。 由于圓形航跡可能在實(shí)際工作中發(fā)生畸變，此時(shí)可能導(dǎo)致校準(zhǔn)精度降低，2013 年，Chen 等人又提出了當(dāng)海底目標(biāo)固定不變，此時(shí)測(cè)量船采用直線軌跡的校準(zhǔn)方法。 （二）USBL 安裝誤差校準(zhǔn)技術(shù)國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 與此同時(shí)，國(guó)家“863”等一系列研究規(guī)劃，十分重視研究 USBL 系統(tǒng)，2005 年唐秋華和吳永亭等人首次在國(guó)內(nèi)明確提出 USBL 的校準(zhǔn)算法。該思想類似但不同于 Jan 的方法，它是將安裝校準(zhǔn)等效于參數(shù)估計(jì)問題，用最優(yōu)化方法來估計(jì)安裝位移偏差和安裝旋轉(zhuǎn)偏差的分量，得出其基于最小二乘的各個(gè)量值。同年，哈爾濱工程大學(xué)的喻敏在研制長(zhǎng)程超短基線時(shí)，采用該方法改進(jìn)數(shù)值解法，提出了一種魯棒算法。主要適用于淺海條件中的校準(zhǔn)，通過航船繞行獲取數(shù)據(jù)，并取得了較好的定位結(jié)果。論文沿用吳永亭提出的觀測(cè)方程并改良了校準(zhǔn)算法，又進(jìn)一步深入地研究了迭代最小二乘、穩(wěn)健估計(jì)算法以及序貫最小二乘。 2006 年，海洋一所劉焱雄等人提出了一種非線性迭代算法來計(jì)算位置安裝偏差，該算法提供了解決思路，但在水下工作中會(huì)導(dǎo)致估計(jì)精度低、結(jié)果易發(fā)散等不可避免的情況。同年臺(tái)灣國(guó)立中山大學(xué)亞太研究中心的應(yīng)用海洋學(xué)院物理和海底技術(shù)研究所，給出了另外一種校準(zhǔn)算法。該算法根據(jù)旋轉(zhuǎn)角影響下的三維定位誤差，幾何圖解法求解，同時(shí)亦要求水下目標(biāo)有可循的運(yùn)動(dòng)軌跡，但該算法不適用于國(guó)內(nèi)系統(tǒng)。2007 年，哈爾濱工程大學(xué)的鄭翠娥在 USBL 的水下平臺(tái)探討USBL 安裝校準(zhǔn)，引用了校準(zhǔn)的觀測(cè)方程，并納入聲線彎曲的影響因素。他的研究采用兩步校準(zhǔn)觀測(cè)方程，一是方程保持不動(dòng)，二是觀測(cè)量設(shè)定為聲線與基陣的入射夾角。測(cè)線選取問題是她的首創(chuàng)，以圓航跡為例，說明安裝旋轉(zhuǎn)誤差影響下的定位。 2010 年，楊保國(guó)針對(duì)角度偏差校準(zhǔn)，分析了角度偏差的觀測(cè)模型，對(duì)比了多種解算方法。2013 年，李昭等人分析了聲速誤差對(duì)校準(zhǔn)的影響，提出了在校準(zhǔn)航跡中將圓形與直線相結(jié)合的觀點(diǎn)。 五、結(jié)語 參考文獻(xiàn)： [4] 喻敏 . 長(zhǎng)程超短基線定位系統(tǒng)研制 [D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2005. |
為入射聲線與原點(diǎn)取基陣中心的大地坐標(biāo)系的方向角向量，從坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論得出：
為從載體坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)下的旋轉(zhuǎn)矩陣，
為從基陣坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣。
。聲線投影在水平面上的位置，不會(huì)因?yàn)槁暰�彎曲而改變，所以， G1 和 G 在水平面上的投影呈同一直線，平面 OG1G1' 與平面 OGG' 重合。方位角修正原理圖如圖所示： 
